数学高三题库 - CN错题网

数学高中 · 高三人教B版多选题 ★★★☆☆

关于基本不等式，下列说法正确的有（　　）

A. a + b ≥ 2√(ab)（a, b > 0） B. a + b ≥ 2√(ab) 对任意实数成立 C. ab ≤ ((a + b)/2)²（a, b > 0） D. 等号成立当且仅当 a = b

· 不等式 · 基本不等式查看解析

数学高中 · 高三人教B版多选题 ★★★★☆

关于椭圆 x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0），下列说法正确的有（　　）

A. 长轴长为 2a B. 长轴长为 a C. 离心率 e = c/a 且 0 < e < 1 D. 焦距为 2c，且 c² = a² − b²

· 解析几何 · 椭圆查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

关于复数，下列说法正确的有（　　）

A. 复数的模是非负实数 B. i² = 1 C. 两个共轭复数的和为实数 D. i² = −1

· 复数 · 复数运算查看解析

数学高中 · 高三人教A版多选题 ★★★★★

关于统计与概率，下列说法正确的有（　　）

A. 方差越大，数据波动越大 B. 中位数不受极端值影响 C. 平均数不受极端值影响 D. 必然事件的概率为 1

· 概率统计 · 统计与概率查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

关于空间中直线与平面，下列说法正确的有（　　）

A. 垂直于同一平面的两条直线互相平行 B. 平行于同一平面的两条直线一定平行 C. 若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则它垂直于该平面 D. 平行于同一平面的两条直线可能相交

· 立体几何 · 空间位置关系查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★★☆

等差数列 {aₙ} 中，下列说法正确的有（　　）

A. aₙ = a₁ + nd B. Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 C. a₁ + aₙ = a₂ + aₙ₋₁ D. aₙ = a₁ + (n − 1)d

· 数列 · 等差数列性质查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★★★

下列等式恒成立的有（　　）

A. sin²α + cos²α = 1 B. cos(π − α) = −cosα C. sin2α = 2sinα D. sin2α = 2sinαcosα

· 三角函数 · 三角恒等变换查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

已知集合 A = {1, 2}，B = {1, 2, 3}，则下列说法正确的有（　　）

A. A ∩ B = A B. A ∪ B = B C. B ⊆ A D. A ⊆ B

· 集合与逻辑 · 集合关系查看解析

数学高中 · 高三苏教版单选题 ★★★★★

等差数列 {aₙ} 中，a₁ = 2，公差 d = 6，则 a5 = （　　）

A. 26 B. 27 C. 17 D. 32

· 数列 · 等差数列通项公式查看解析

数学高中 · 高三人教A版单选题 ★★★★★

复数 z = 4 + 2i 的模 |z| = （　　）

A. 6 B. √20 C. √6 D. 8

· 复数 · 复数的模查看解析

数学高中 · 高三人教A版单选题 ★★★★★

已知向量 a = (-1, 4)，b = (-2, 0)，则 a · b = （　　）

A. 1 B. -8 C. 2 D. 97

· 平面向量 · 向量数量积坐标运算查看解析

数学高中 · 高三人教B版单选题 ★★★☆☆

从 8 名男生和 3 名女生中任选 1 人，共有 24 种等可能结果。若选到特定 8 人的概率是（　　）

A. 8/64 B. 8/24 C. 8/11 D. 16/24

· 概率 · 古典概型查看解析

数学高中 · 高三苏教版单选题 ★★★★☆

已知向量 a = (5, 4)，b = (-2, 3)，则 a · b = （　　）

A. 10 B. 2 C. -22 D. 7

· 平面向量 · 向量数量积坐标运算查看解析

数学高中 · 高三人教B版单选题 ★★★★★

直线 y = -2x + 2 与 y = 1/2x − 1 的位置关系是（　　）

A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 重合

· 直线与圆 · 两直线的位置关系查看解析

数学高中 · 高三人教A版单选题 ★★★★☆

从 8 名男生和 5 名女生中任选 1 人，共有 40 种等可能结果。若选到特定 1 人的概率是（　　）

A. 1/8 B. 39/40 C. 1/13 D. 1/40

· 概率 · 古典概型查看解析