数学北师大版高三题库

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

关于复数，下列说法正确的有（　　）

A. 复数的模是非负实数 B. i² = 1 C. 两个共轭复数的和为实数 D. i² = −1

· 复数 · 复数运算查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

关于空间中直线与平面，下列说法正确的有（　　）

A. 垂直于同一平面的两条直线互相平行 B. 平行于同一平面的两条直线一定平行 C. 若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则它垂直于该平面 D. 平行于同一平面的两条直线可能相交

· 立体几何 · 空间位置关系查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★★☆

等差数列 {aₙ} 中，下列说法正确的有（　　）

A. aₙ = a₁ + nd B. Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 C. a₁ + aₙ = a₂ + aₙ₋₁ D. aₙ = a₁ + (n − 1)d

· 数列 · 等差数列性质查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★★★

下列等式恒成立的有（　　）

A. sin²α + cos²α = 1 B. cos(π − α) = −cosα C. sin2α = 2sinα D. sin2α = 2sinαcosα

· 三角函数 · 三角恒等变换查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

已知集合 A = {1, 2}，B = {1, 2, 3}，则下列说法正确的有（　　）

A. A ∩ B = A B. A ∪ B = B C. B ⊆ A D. A ⊆ B

· 集合与逻辑 · 集合关系查看解析

数学高中 · 高三北师大版单选题 ★★★☆☆

函数 f(x) = x^5 是（　　）

A. 既是奇函数又是偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 偶函数

· 函数 · 函数奇偶性查看解析

数学高中 · 高三北师大版判断题 ★★★☆☆

判断正误：抛掷两枚硬币，"恰好一个正面"的概率是 1/3。

高三上册 · 概率统计 · 古典概型查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

从 5 名同学中选出 2 名排成一列照相，共有多少种不同的排法？

选择性必修第三册 · 计数原理 · 排列数查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

连续抛掷一枚均匀硬币 6 次，恰好出现 1 次正面的概率是多少？

选择性必修第三册 · 概率 · 二项分布查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

连续抛掷一枚均匀硬币 4 次，恰好出现 1 次正面的概率是多少？

选择性必修第三册 · 概率 · 二项分布查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

连续抛掷一枚均匀硬币 5 次，恰好出现 1 次正面的概率是多少？

选择性必修第三册 · 概率 · 二项分布查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

从 4 名同学中选出 3 名排成一列照相，共有多少种不同的排法？

选择性必修第三册 · 计数原理 · 排列数查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

从 7 本不同的书中选出 2 本送给同学，共有多少种不同的选法？

选择性必修第三册 · 计数原理 · 组合数查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

从 6 名同学中选出 3 名排成一列照相，共有多少种不同的排法？

选择性必修第三册 · 计数原理 · 排列数查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

求曲线 y = 3x² 在点 x = 1 处的切线方程。

选择性必修第二册 · 导数及其应用 · 导数的几何意义（切线）查看解析