数学题库 - CN错题网

数学高中 · 高三人教B版多选题 ★★★☆☆

关于基本不等式，下列说法正确的有（　　）

A. a + b ≥ 2√(ab)（a, b > 0） B. a + b ≥ 2√(ab) 对任意实数成立 C. ab ≤ ((a + b)/2)²（a, b > 0） D. 等号成立当且仅当 a = b

· 不等式 · 基本不等式查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

关于复数，下列说法正确的有（　　）

A. 复数的模是非负实数 B. i² = 1 C. 两个共轭复数的和为实数 D. i² = −1

· 复数 · 复数运算查看解析

数学高中 · 高二人教B版多选题 ★★★☆☆

关于导数，下列说法正确的有（　　）

A. f′(x₀) = 0 则 x₀ 一定是极值点 B. 若 f′(x) > 0，则 f(x) 在该区间单调递增 C. 常数的导数为 0 D. f′(x₀) 是曲线在 x₀ 处切线的斜率

· 导数及其应用 · 导数与单调性查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

关于空间中直线与平面，下列说法正确的有（　　）

A. 垂直于同一平面的两条直线互相平行 B. 平行于同一平面的两条直线一定平行 C. 若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则它垂直于该平面 D. 平行于同一平面的两条直线可能相交

· 立体几何 · 空间位置关系查看解析

数学高中 · 高一人教A版多选题 ★★★☆☆

关于函数 f(x) = x²，下列说法正确的有（　　）

A. f(x) 是奇函数 B. f(x) 是偶函数 C. f(x) 的最小值为 0 D. f(x) 在 [0, +∞) 上单调递增

· 函数 · 函数性质查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★☆☆

已知集合 A = {1, 2}，B = {1, 2, 3}，则下列说法正确的有（　　）

A. A ∩ B = A B. A ∪ B = B C. B ⊆ A D. A ⊆ B

· 集合与逻辑 · 集合关系查看解析

数学高中 · 高二苏教版单选题 ★★★☆☆

等比数列 {aₙ} 中，a₁ = 4，公比 q = 3，则 a3 = （　　）

A. 51 B. 36 C. 10 D. 108

· 数列 · 等比数列通项公式查看解析

数学高中 · 高二苏教版单选题 ★★★☆☆

log₂4 + log₂5 = （　　）

A. log₂20 − 1 B. log₂9 C. log₂20 D. (log₂4)(log₂5)

· 基本初等函数 · 对数的运算性质查看解析

数学高中 · 高二北师大版单选题 ★★★☆☆

函数 f(x) = x^1 是（　　）

A. 非奇非偶函数 B. 既是奇函数又是偶函数 C. 奇函数 D. 偶函数

· 函数 · 函数奇偶性查看解析

数学高中 · 高二人教B版单选题 ★★★☆☆

曲线 y = 3x³ 在 x = 3 处的切线斜率是（　　）

A. 44 B. 64 C. 27 D. 81

· 导数及其应用 · 导数的几何意义查看解析

数学高中 · 高三人教B版单选题 ★★★☆☆

从 8 名男生和 3 名女生中任选 1 人，共有 24 种等可能结果。若选到特定 8 人的概率是（　　）

A. 8/64 B. 8/24 C. 8/11 D. 16/24

· 概率 · 古典概型查看解析

数学高中 · 高一人教A版单选题 ★★★☆☆

直线 y = 5x + 1 与 y = 5x − 3 的位置关系是（　　）

A. 垂直 B. 重合 C. 平行 D. 相交但不垂直

· 直线与圆 · 两直线的位置关系查看解析

数学高中 · 高一人教B版单选题 ★★★☆☆

当 x > 0 时，x + 8/x 的最小值是（　　）

A. 2√8 B. √8 C. 8 D. 28

· 不等式 · 基本不等式求最值查看解析

数学高中 · 高二人教B版单选题 ★★★☆☆

sin120° 的值是（　　）

A. 1/2 B. −1/2 C. √2/2 D. √3/2

· 三角函数 · 特殊角的三角函数值查看解析

数学高中 · 高一苏教版单选题 ★★★☆☆

圆 (x + 3)² + (y − 3)² = 9 的圆心和半径分别是（　　）

A. (3, -3)，3 B. (3, 3)，3 C. (-3, 3)，9 D. (-3, 3)，3

· 直线与圆 · 圆的标准方程查看解析