高中数学题库 - CN错题网

数学高中 · 高三人教B版多选题 ★★★★☆

关于椭圆 x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0），下列说法正确的有（　　）

A. 长轴长为 2a B. 长轴长为 a C. 离心率 e = c/a 且 0 < e < 1 D. 焦距为 2c，且 c² = a² − b²

· 解析几何 · 椭圆查看解析

数学高中 · 高一人教B版多选题 ★★★★☆

关于平面向量，下列说法正确的有（　　）

A. |a + b| ≤ |a| + |b| B. 若 a · b = 0，则 a ⊥ b 或其中有零向量 C. a · b = b · a D. a · b 的结果仍是向量

· 平面向量 · 向量运算查看解析

数学高中 · 高三北师大版多选题 ★★★★☆

等差数列 {aₙ} 中，下列说法正确的有（　　）

A. aₙ = a₁ + nd B. Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 C. a₁ + aₙ = a₂ + aₙ₋₁ D. aₙ = a₁ + (n − 1)d

· 数列 · 等差数列性质查看解析

数学高中 · 高二苏教版单选题 ★★★★☆

曲线 y = 4x³ 在 x = 2 处的切线斜率是（　　）

A. 48 B. 32 C. 24 D. 16

· 导数及其应用 · 导数的几何意义查看解析

数学高中 · 高二北师大版单选题 ★★★★☆

cos60° 的值是（　　）

A. −1/2 B. √2/2 C. √3/2 D. 1/2

· 三角函数 · 特殊角的三角函数值查看解析

数学高中 · 高二北师大版单选题 ★★★★☆

等差数列 {aₙ} 中，a₁ = 3，公差 d = 4，则 a13 = （　　）

A. 51 B. 52 C. 55 D. 25

· 数列 · 等差数列通项公式查看解析

数学高中 · 高二人教A版单选题 ★★★★☆

已知向量 a = (-3, 3)，b = (4, -2)，则 a · b = （　　）

A. -18 B. 2 C. 18 D. -6

· 平面向量 · 向量数量积坐标运算查看解析

数学高中 · 高三苏教版单选题 ★★★★☆

已知向量 a = (5, 4)，b = (-2, 3)，则 a · b = （　　）

A. 10 B. 2 C. -22 D. 7

· 平面向量 · 向量数量积坐标运算查看解析

数学高中 · 高一北师大版单选题 ★★★★☆

当 x > 0 时，x + 2/x 的最小值是（　　）

A. 2 B. √2 C. 22 D. 2√2

· 不等式 · 基本不等式求最值查看解析

数学高中 · 高三人教A版单选题 ★★★★☆

从 8 名男生和 5 名女生中任选 1 人，共有 40 种等可能结果。若选到特定 1 人的概率是（　　）

A. 1/8 B. 39/40 C. 1/13 D. 1/40

· 概率 · 古典概型查看解析

数学高中 · 高一人教B版单选题 ★★★★☆

复数 z = 2 + 1i 的模 |z| = （　　）

A. 3 B. 2 C. √3 D. √5

· 复数 · 复数的模查看解析

数学高中 · 高二人教A版单选题 ★★★★☆

当 x > 0 时，x + 7/x 的最小值是（　　）

A. 7 B. 2√7 C. 27 D. √7

· 不等式 · 基本不等式求最值查看解析

数学高中 · 高三人教版解答题 ★★★★☆

从 6 名同学中选出 2 名排成一列照相，共有多少种不同的排法？

选择性必修第三册 · 计数原理 · 排列数查看解析

数学高中 · 高三人教版解答题 ★★★★☆

从 6 本不同的书中选出 3 本送给同学，共有多少种不同的选法？

选择性必修第三册 · 计数原理 · 组合数查看解析

数学高中 · 高三北师大版解答题 ★★★★☆

从 5 名同学中选出 2 名排成一列照相，共有多少种不同的排法？

选择性必修第三册 · 计数原理 · 排列数查看解析